Pokerinzetten bij kaartroulette
Drie kaarten, jokers als wildcards en een uitbetalingstabel: de pokerinzetten die kaartroulette toevoegt, hand voor hand geteld.
In een hand van drie kaarten is een straight zeldzamer dan een flush, dus de gebruikelijke pokervolgorde verandert. De zes pokerinzetten van Triple Flop kosten van 4,69% tot 36,1%, afhankelijk van de uitbetalingstabel. De versie met 55 kaarten prijst de meeste roulette-inzetten op 5,45% en de jackpot op 19,66%. De pokerbonus van $5 van Ca$h Card is niet te prijzen zonder te weten hoe de prijs van $25.000 wordt gedeeld.
Drie kaarten veranderen de volgorde
Met vijf kaarten verslaat een flush een straight. Met drie draait de volgorde om: een straight heeft drie opeenvolgende rangen nodig, een flush alleen drie kaarten van één kaartkleur, en er zijn meer manieren om de flush te maken. Van de 22.100 handen van drie kaarten in een spel van 52 kaarten zijn er 720 straights en 1.096 flushes, straight flushes niet meegeteld. Drie gelijke is met 52 handen zeldzamer dan beide, dus in driekaartpoker staat het boven de straight. UitbetalingstabellengeldUitbetalingstabelDe lijst van wat elke inzet of uitkomst uitbetaalt. Bij automaten en bijinzetten wordt daar het huisvoordeel vastgelegd.Volledig lezen → bij kaartroulette volgen deze volgorde.
Triple Flop: alle zes pokerinzetten
Triple Flop deelt uit 38 kaarten, zes tot en met aas in elke kaartkleur plus twee jokers. De twee kaarten na de roulettekaart maken een hand van drie kaarten, met de jokers als wildcards. Bollman (2021) prijst de inzetten Paar, Flush en Royal Jackpot. Wij telden alle 8.436 handen om de andere drie te prijzen, met de regels gelezen zoals hij ze leest: een joker wordt de kaart die de beste hand maakt, een straight flush betaalt ook de inzetten Straight en Flush uit, en de inzet Paar betaalt niet uit bij drie gelijke. Wizard of Odds (2026) geeft dezelfde aantallen handen voor alle zes inzetten, ook voor de drie die wij telden, bij een uitbetalingstabel die een paar azen 6 tegen 1 uitbetaalt in plaats van 5 tegen 1. Met die tabel kost de inzet Paar 4,69% en is hij de goedkoopste van de zes.
Waar de jokers terechtkomen
De jokers zitten in 1.296 van de 8.436 handen, ongeveer één op zes. Ze dragen de uitschieters: 36 van de 40 royals en 120 van de 144 andere straight flushes gebruiken een joker, en dat geldt ook voor 504 van de 2.232 winnende paren. Daarom bepaalt de uitbetalinggeldUitbetalingWat een winnende inzet oplevert, genoteerd als “X tegen 1” boven op de teruggegeven inzet.Volledig lezen → voor een royal met een joker de prijs van de Royal Jackpot, en niet de natuurlijke royal van 1.000 tegen 1. De 2.232 winnaars van de inzet Paar zijn 1.536 natuurlijke paren van zessen tot en met heren, 192 natuurlijke paren azen, 360 paren van negens tot en met heren met een joker en 144 paren azen met een joker. Een joker maakt nooit een paar zessen, zevens of achten: met een van die kaarten in de hand maakt de joker altijd iets beters, een hoger paar of een straight.
Triple Flop met 55 kaarten
Een tweede versie gebruikt een volledig kaartspel met drie jokers als de zero’swielZeroHet ene groene vak dat door geen enkele enkelvoudige kans, dozijn- of kolominzet wordt gedekt; de bron van het huisvoordeel. Ook: enkele zero, 0.Volledig lezen →, op een tableaumateriaalTableauHet gedrukte inzetveld op de tafel. Ook: tafel, vilt, laken.Volledig lezen → van 13 bij 4 met een rij voor elke rang en een kolominzetKolomTwaalf nummers in één verticale kolom van het tableau, betaalt 2:1 uit.Volledig lezen → voor elke kaartkleur. Inzetten op 1, 2, 4, 13 of 26 kaarten betalen (52 − n)/n tegen 1 uit, een voordeel van 3/55, 5,45%. Twee inzetten ronden hun uitbetaling naar beneden af en kosten meer. De jackpot betaalt 1.000 tegen 1 voor drie jokers, 500 tegen 1 voor een natuurlijke royal en 250 tegen 1 voor een royal met jokers, waaronder een aas, heer of vrouw met twee jokers. Dat zijn 77 winnende handen op 26.235, en de inzet kost 19,66%.
De pokerbonus van Ca$h Card
De bonusinzet van $5 bij Ca$h Card gebruikt alle drie kaarten die in een ronde worden gedeeld, en de jokers en de Ca$h Card zijn geen wildcards. Een straight betaalt meer dan een flush omdat hij zeldzamer is, zoals hierboven. De prijs is moeilijker vast te stellen dan de aantallen. De hoofdprijs wordt gedeeld door iedereen die hem in dezelfde ronde wint, en de regels laten onduidelijk of de drie speciale kaarten in die volgorde moeten komen, wat de kans tot een derde zou terugbrengen. Volgens onze telling zou de inzet, als één speler de hele $25.000 kreeg en elke volgorde telde, iets meer opleveren dan hij kost; als de volgorde telt, kost hij ongeveer 10%. Met de regels zoals ze gedrukt zijn, laten we hem ongeprijsd.
Nog drie inzetten met drie kaarten
Turn3, gespeeld in Barona in Californië, waar de wet kaarten voorschrijft, gebruikt een spel van 37 kaarten dat voor een wiel met één zero staat. De eerste kaart beslist de gewone inzetten en nog twee kaarten maken een hand van drie. Een reeks 0, 1, 2 betaalt 100 tegen 1 uit, elke andere reeks van drie 25 tegen 1, drie kaarten van één kleur 3 tegen 1. Van de 7.770 handen winnen er 1.667, en de inzet kost 3,31%, goedkoop voor een bijinzetinzetBijinzetEen optionele extra inzet naast het hoofdspel, meestal op een reeks, een bonusgebeurtenis of een jackpot. Bijna altijd duurder dan de standaardinzetten.Volledig lezen →. Triple Poker, het onlinespel van Fazi, laat één balletjemateriaalBalletjeHet kleine balletje dat langs de baan wordt gelanceerd, tegen de rotor in. Moderne balletjes zijn van ivorine of teflon, 18–21 mm.Volledig lezen → draaien op drie ringen van 0 tot en met 36, zodat elke spin drie nummers geeft. Drie zero’s betalen 999 tegen 1 uit, drie gelijke 99, een reeks 19, een paar 4 en drie van één kleur 1. De Wizard of Odds geeft 4,83%; onze telling van alle 50.653 uitkomsten geeft 4,52%, of 4,76% als 0, 1, 2 geen reeks is. Royal Flop, in 2019 gezien op Aruba, deelt bij de spin twee kaarten uit het spel van Triple Flop en betaalt alleen voor flushes en beter, tot 150 tegen 1 voor een royal in ruiten. Hij kost 22,85%.
Wat de tellingen laten zien
Een uitbetalingstabel is maar zo duidelijk als de regels erachter.
- Bij drie kaarten zijn straights zeldzamer dan flushes en drie gelijke zeldzamer dan beide.
- Jokers als wildcards maken de meeste uitschieters, dus de uitbetalingen voor handen met jokers bepalen de prijs.
- Eén uitbetaling naar beneden afronden, zoals bij de dubbele streetinzetStreetDrie nummers in één rij van het tableau, betaalt 11:1 uit. Frans: transversale.Volledig lezen → met 55 kaarten, verdubbelt het voordeel op die inzet ruimschoots.
- Een gedeelde of geordende hoofdprijs kan een inzet van de kant van de speler naar die van het huis verschuiven. Lees de kleine lettertjes voordat je hem prijst.
Vragen
Van de hier geprijsde: Turn3 van Barona met 3,31%. Daarna komen Triple Poker van Fazi, 4,52% tot 4,83%, en het Paar van Triple Flop met 4,69%, waarbij een paar azen 6 tegen 1 uitbetaalt.
Bij drie kaarten is hij zeldzamer: 720 handen tegenover 1.096.
Bij de pokerinzetten van Triple Flop wel. Bij de bonus van Ca$h Card niet.
Rekenplezier
Probeer ze eerst zelf. Elke oplossing is ingeklapt; open hem als je er klaar voor bent.
Wat is bij driekaartpoker met een gewoon spel van 52 kaarten zeldzamer: een straight of een flush? Bij poker met vijf kaarten is de flush de zeldzamere.
Oplossing tonen
Antwoord Met drie kaarten is de straight zeldzamer: 720 handen tegen 1.096.
Er zijn 22.100 handen van drie kaarten. Een straight is drie opeenvolgende rangen, van A-2-3 tot V-H-A: 12 reeksen. Elke kaart kan elk van de 4 kaartkleuren hebben, 64 manieren, maar 4 daarvan zijn straight flushes, dus elke reeks geeft 60 gewone straights: 720.
Een flush is drie kaarten van één kaartkleur: 286 manieren in elk van de 4 kaartkleuren, 1.144, min de 48 straight flushes: 1.096.
Met maar drie kaarten is twee keer dezelfde kaartkleur treffen makkelijker dan een reeks rangen verlengen. Met vijf kaarten is het andersom: 10.200 straights en 5.108 flushes. Een uitbetalingstabelgeldUitbetalingstabelDe lijst van wat elke inzet of uitkomst uitbetaalt. Bij automaten en bijinzetten wordt daar het huisvoordeel vastgelegd.Volledig lezen → die van poker met vijf kaarten is overgenomen, zou de verkeerde hand meer uitbetalen.
Triple Flop met 55 kaarten heeft drie jokers, die bij de pokerinzetten wildcards zijn. Zoals Bollman het beschrijft, telt een aas, heer of vrouw met twee jokers als royal flush, en elke lagere kaart met twee jokers als drie gelijke. Tel de handen met drie gelijke, en prijs een inzet die daarop 80 tegen 1 uitbetaalt.
Oplossing tonen
Antwoord 406 handen op 26.235. Bij 80 tegen 1 zou de inzet de speler ongeveer 25% opleveren; zonder de handen met twee jokers zou hij 11,7% kosten.
Natuurlijke drie gelijke: 13 rangen en 4 manieren om drie kaartkleuren te kiezen, 52 handen. Een paar en één joker: 13 rangen × 6 paren × 3 jokers = 234, en een paar kan niets beters worden. Twee jokers en een kaart van twee tot en met boer: 40 kaarten × 3 paren jokers = 120. Samen 406, ongeveer 1 op 64,6.
Bij 80 tegen 1 geeft de inzet 81 eenhedengeldEenheidDe basisinzet waarin een systeem of een speler rekent. Progressies worden in eenheden beschreven, zodat ze aan elke tafel toepasbaar zijn.Volledig lezen → terug, de inzet inbegrepen, op 406 handen van de 26.235: 81 × 406/26.235 = 1,254 voor elke ingezette eenheid, een winst van 25% voor de speler.
Als handen met twee jokers niet telden, zouden 286 handen winnen en zou de inzet 11,7% kosten. Hoe de jokers gelezen worden, bepaalt wie het voordeel heeft. De antwoordsleutel van Bollman geeft een huisvoordeel van 4,29%, waarvoor 310 winnende handen nodig zouden zijn; we vonden geen lezing van de regels die 310 oplevert. We hebben onze tellingen gecontroleerd door elke hand met de computer op te sommen.
Met drie jokers als wildcards in een spel van 55 kaarten: hoe vaak is de flop van drie kaarten helemaal niets, geen paar, straight of flush?
Oplossing tonen
Antwoord 16.440 handen op 26.235, ongeveer 62,7%, tegenover 74,4% met een spel van 52 kaarten.
Een joker als wildcard maakt altijd minstens een paar, omdat hij elk van de andere twee kaarten kan nadoen. Een hand zonder iets moet dus uit de 52 gewone kaarten komen, en het aantal is dezelfde 16.440 als in de tabel voor 52 kaarten op deze pagina.
Alleen het totaal verandert: 26.235 handen in plaats van 22.100. 16.440/26.235 = 62,7%. De drie jokers verplaatsen ongeveer twaalf van elke honderd handen van “niets” naar een hand die uitbetaalt. De antwoordsleutel van Bollman geeft 0,6977; een volledige opsomming van de 26.235 handen met de computer geeft 62,7%.
Komische noot
Drie kaarten, een andere volgorde.
Bronnen
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Wizard of Odds. “Triple Flop Roulette.”
- Wizard of Odds. “Turn3”, “Triple Poker” and “Royal Flop Roulette”.