Verwacht verlies

Totale inzet, niet bankroll

Verwacht verlieswiskundeVerwacht verliesVerwachtingswaarde maal het totale ingezette bedrag; het bedrag dat je gemiddeld verliest over een sessie of een periode.Volledig lezen → hangt af van hoeveel er over de tafel gaat, niet van hoeveel je hebt meegebracht. Een bankrollgeldBankrollHet totale bedrag dat je voor het spelen opzij hebt gezet (je speelbudget). Bankrollbeheer is beslissen hoeveel je daarvan per inzet en per sessie op het spel zet.Volledig lezen → van $100 die vele keren opnieuw wordt ingezet, kan $2.000 aan totale inzetgeldTotale inzetHet totale bedrag (omzet) dat over een sessie of periode is ingezet, opnieuw ingezette winst meegeteld. Ook: handle, action.Volledig lezen → en $54 aan verwacht verlies opleveren; een bankroll van $10.000 die één keer op roodinzetRoodEnkelvoudige kans op de 18 rode nummers. Frans: rouge.Volledig lezen → wordt ingezet, geeft $10.000 totale inzet en $270. Het inkomen van het casino is een tol op het verkeer, en dat verkeer is elke fichegeldFicheEen speelpenning die een vast bedrag vertegenwoordigt en die je op het tableau legt om een inzet te plaatsen. Ook: cheque.Volledig lezen → op elke spin.

De formule

E[verlies] = Σ inzetten / 37. Bij vaste inzet is dat inzet × spins / 37. Bij een progressiestrategieProgressieElke regel die de inzet aanpast op grond van eerdere resultaten. Negatieve progressies verhogen hem na verlies, positieve na winst.Volledig lezen → is het de gemiddelde inzet × spins / 37, en de gemiddelde inzet ligt hoger dan de basisinzet, omdat de inzetten stijgen tijdens verliesreeksen. MartingalestrategieMartingaleProgressie die de inzet na elk verlies verdubbelt. Zie de sectie Strategie voor wat ze wel en niet doet.Volledig lezen → met een basisinzet van $10 en een limiet van $500 komt over een lange sessie gemiddeld op ongeveer $28 per spin, en verliest dus bijna drie keer zoveel als vaste inzet van $10, zonder dat de kansen van een afzonderlijke inzet veranderen.

Vaste inzet

Tempo

Livetafels draaien 40–60 spins per uur, casinovloeren 30–50, speedtafels 90 of meer, RNG-tafels zo snel als je klikt. Bij dezelfde inzet is het tempo de grootste afzonderlijke hefboom op het verwachte verlies per uur: van een langzame vloertafel overstappen op een RNG-tafel met 200 spins per uur verviervoudigt de kosten van de avond, zonder dat de kansen veranderen.

Liveroulette en RNG-roulette

Over een jaar

Een vaste speler die twee uur per week $10 per spin inzet aan een livetafel met 50 spins per uur, zet per jaar in totaal $52.000 in en betaalt ongeveer $1.400 aan verwacht verlies op een Europees wiel, $700 op een Frans en $2.700 op een Amerikaans. De rekensom is saai en de conclusie niet: de keuze van wiel en tafel is oneindig veel meer waard dan welk systeem ook, want systemen zijn precies nulwielZeroHet ene groene vak dat door geen enkele enkelvoudige kans, dozijn- of kolominzet wordt gedekt; de bron van het huisvoordeel. Ook: enkele zero, 0.Volledig lezen → waard.

Een spel dat meer waard is dan elke bank

Het Sint-Petersburgspel, in 1713 bedacht door Nicolaus Bernoulli, gooit een munt op tot die op kop valt en betaalt $2 uit als dat bij de eerste worp gebeurt, $4 bij de tweede, $8 bij de derde, telkens het dubbele. Elke mogelijke lengte voegt $1 toe aan de verwachtingswaardewiskundeVerwachtingswaardeHet gemiddelde resultaat per inzet op de lange termijn. −1/37 van de inzet voor elke standaardinzet bij Europese roulette.Volledig lezen →, dus op papier is het spel oneindig veel waard. Geen bank kan oneindige prijzen uitbetalen, en zodra de prijzen worden begrensd tot wat de bank bezit, stort de waarde in: met een bank van $1 miljoen is het spel ongeveer $21 waard, met $1 miljard ongeveer $31. De Martingale is hetzelfde spel, van de andere kant bekeken. Hij wint bijna elke cyclus één eenheidgeldEenheidDe basisinzet waarin een systeem of een speler rekent. Progressies worden in eenheden beschreven, zodat ze aan elke tafel toepasbaar zijn.Volledig lezen → en verliest alles bij een zeldzame lange reeks; zonder limiet zouden de lange reeksen worden goedgemaakt door steeds grotere winsten, en met een limiet worden ze dat niet. Daarom bepaalt de tafellimiettafelTafellimietDe toegestane minimum- en maximuminzet. Het maximum is wat verdubbelingsprogressies tegenhoudt.Volledig lezen → hoe een Martingale misgaat, maar niet of hij misgaat.

Tafellimieten bij roulette

Verwacht verlies is niet het resultaat

Elke afzonderlijke sessie wijkt af van het verwachte verlies, vaak met meer dan het verwachte verlies zelf. Over 100 spins op een enkelvoudige kans met $10 inzet is de standaardafwijkingwiskundeStandaardafwijkingDe wortel uit de variantie; de typische afstand van een resultaat tot de verwachtingswaarde.Volledig lezen → $100 tegenover een verwachte −$27; een winnende sessie is niet bijzonder. Het verwachte verlies is de prijs; de variantiewiskundeVariantieEen maat voor hoe breed de resultaten rond de verwachtingswaarde gespreid liggen. Hoog voor een straight up, laag voor enkelvoudige kansen.Volledig lezen → is de verpakking; het resultaat van een bepaalde avond is een steekproef van één.

Formule

Vragen