Fysica van het roulettewiel
Een rotor, een balletje op een hellende baan, acht deflectoren en veel wrijving.
Het balletje verliest energie door rollende wrijving en luchtweerstand, valt van de baan zodra zijn snelheid het daar niet meer kan vasthouden, en wordt door de deflectoren en tussenschotten gespreid voordat het tot rust komt.
Drie fasen
Een spin heeft een deterministische fase, een overgang en een chaotische fase. Op de baan vertraagt het balletjemateriaalBalletjeHet kleine balletje dat langs de baan wordt gelanceerd, tegen de rotor in. Moderne balletjes zijn van ivorine of teflon, 18–21 mm.Volledig lezen → gelijkmatig door rollende wrijving en luchtweerstand; zijn positie op elk toekomstig moment is te voorspellen uit een paar getimede rondes. Bij het valpunt verlaat het de baan met een snelheid die door de baangeometrie wordt bepaald en rolt over de hellingmateriaalHellingHet schuine vlak (Engels: apron) tussen de balbaan en de vakken, waar de deflectoren zitten.Volledig lezen →. Vanaf de eerste botsing met een deflectormateriaalDeflectorEen van de metalen obstakels op de helling die het vallende balletje verstrooien. Ook: canoe, ruitje, pin.Volledig lezen → is de beweging gevoelig voor millimeters en milliseconden: hier eindigt de voorspelbaarheid en wordt het voordeel van het casino door fysica verdedigd in plaats van door regels.
Balletje losgelaten met 3–4 m/s tegen de draairichting van de rotor in. 10–20 rondes voor de boeg.
Gelijkmatige vertraging. Rondetijden groeien elke ronde met een voorspelbaar bedrag. Voorspelling mogelijk.
Onder een drempelsnelheid kan de helling van de baan het balletje niet meer houden. Het vertrekt met ≈ 1–1,3 m/s.
Rolt naar binnen over de hellende rand richting de rotor.
Raakt meestal een van de acht canoes. Richting en snelheid veranderen scherp; kleine verschillen worden groot.
Stuitert over de vakscheidingen, vaak meerdere, soms terugspringend.
Komt in een vak tot rust. De spreiding rond het “voorspelde” vak beslaat doorgaans 10–15 vakken aan beide kanten.
De baan
De balbaanmateriaalBalbaanDe groef in de rand waarlangs het balletje loopt voordat het vertraagt en valt. Ook: bovenbaan.Volledig lezen → is een ondiepe groef bij de rand met een kleine helling naar binnen. Een balletje dat snel genoeg gaat, wordt naar buiten tegen de groefwand gedrukt; naarmate het vertraagt, wint de component van de zwaartekracht langs de helling en rolt het weg. De snelheid waarbij dat gebeurt, hangt af van de hoek en straal van de baan, niet van hoe hard het balletje is gelanceerd, en daarom is de valsnelheid vrijwel constant terwijl de lanceersnelheid varieert. De lanceersnelheid bepaalt hoeveel rondes je krijgt, niet waar de val plaatsvindt.
De rotor
De rotormateriaalRotorHet draaiende deel van het wiel dat de vakken draagt.Volledig lezen → draait met ruwweg 0,3 tot 0,5 omwentelingen per seconde, 11 tot 18 vakkenmateriaalVakEen van de 37 genummerde compartimenten op de rotor. Ook: nummervak, gleuf.Volledig lezen → per seconde, en vertraagt heel langzaam omdat het lager goed is en de massa groot; croupiers duwen hem tussen de rondes bij. Tijdens een vlucht van het balletje van 15 seconden draait de rotor vijf tot zeven keer, dus het vak onder het valpunt hangt af van de rotorfase op het moment van de val. Een timingfout van een tiende van een seconde is een of twee vakken; een halve seconde is een kwart van het wiel.
Deflectoren en tussenschotten
De acht deflectoren op de helling bestaan om het pad van het balletje te randomiseren; wielen zonder deflectoren werden in de 18e eeuw verslagen door spelers die simpelweg de val observeerden. Moderne tussenschottenmateriaalTussenschotDe metalen scheiding tussen twee vakken op het wiel.Volledig lezen → zijn laag en soms gebogen, zodat het balletje over meerdere vakken springt voordat het tot rust komt. Beide zijn bewuste spreiding: de fabrikant bouwt een apparaat dat de informatie vernietigt die de baanfase biedt. Gemeten spreidingsverdelingen op moderne wielen zijn breed en ruwweg symmetrisch, met een modus bij het voorspelde vak en uiteinden die om het wiel heen lopen.
Waarom voorspellen moeilijk is
Het deterministische deel kan worden getimed, en dat is gedaan: draagbare computers vanaf 1961 en telefooncamera’s sinds de jaren 2000 hebben valtijd en rotorfase goed genoeg geschat om een sectorwielSectorEen aaneengesloten boog van vakken op het wiel, te onderscheiden van een groep op het tableau.Volledig lezen → van de val te noemen. Het chaotische deel kan niet worden getimed, alleen statistisch worden gekarakteriseerd. Het beste wat een voorspeller kan doen is een sector rond het verwachte landingspunt inzetten en een spreidingsverdeling accepteren die op een goed onderhouden wiel de kansen nauwelijks verschuift. Small en Tse (2012) melden voordelen van enkele procenten onder laboratoriumomstandigheden, met vol zicht op het wiel en late inzetten. Studio’s laten geen van beide toe.
Hoe nu verder
De pagina’s Balfysica, Vertraging, Rotorsnelheid en Balsnelheid behandelen elke fase afzonderlijk met metingen. De pagina Advantage play beschrijft wat mensen ermee hebben gedaan en wat er gebeurde.
Vragen
Niet naar een vak; de spreiding is te groot. Mogelijk naar een sector, met grote consistentie, en dat is de hypothese van de croupiersignatuur.
Conventie sinds de 19e eeuw. Minder zouden minder spreiden; meer zouden van de helling een flipperkast maken. Acht met afwisselende oriëntatie is het gangbare compromis.
Ja, voor de wrijving op de baan, en daarom kalibreren voorspellers elke paar spins opnieuw en gedraagt hetzelfde wiel zich op verschillende dagen anders.
Komische noot
Voorspelbaar tot de eerste deflector. Daarna kiest de fysica de kant van het casino.
Bronnen
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.