Onafhankelijke spins

Wat onafhankelijkheid betekent

p(roodinzetRoodEnkelvoudige kans op de 18 rode nummers. Frans: rouge.Volledig lezen → bij spin 2 | rood bij spin 1) = p(rood) = 18/37. Conditioneren op de historie verandert niets. Hete nummersmytheHeet nummerEen nummer dat de laatste tijd vaker is gevallen dan verwacht. Op een eerlijk wiel voorspelt het niets.Volledig lezen →, koude nummersmytheKoud nummerEen nummer dat al veel spins niet is gevallen. Het zegt op een eerlijk wiel niets over toekomstige spins.Volledig lezen → en kleuren die “aan de beurt” zijn, beschrijven het verleden en voorspellen niets. Formeel is de gezamenlijke kanswiskundeKansDe kans op een uitkomst, van 0 tot 1 of van 0% tot 100%. Eén nummer: 1/37 = 2,70%.Volledig lezen → van elke reeks het product van de kansen van de afzonderlijke spins, en dat is de enige reden dat de productregel op de pagina Kansen bij roulette is toegestaan.

Mythe: nummers zijn aan de beurt

Waarom het fysiek waar is

Het balletjemateriaalBalletjeHet kleine balletje dat langs de baan wordt gelanceerd, tegen de rotor in. Moderne balletjes zijn van ivorine of teflon, 18–21 mm.Volledig lezen → wordt met de hand gelanceerd met een snelheid die met tienden van een meter per seconde varieert; het draait rond een baan waarvan de wrijving varieert met stof en vochtigheid; het raakt een van de acht deflectorenmateriaalDeflectorEen van de metalen obstakels op de helling die het vallende balletje verstrooien. Ook: canoe, ruitje, pin.Volledig lezen → onder een hoek die door dat alles wordt bepaald; het stuitert over tussenschottenmateriaalTussenschotDe metalen scheiding tussen twee vakken op het wiel.Volledig lezen → waarvan het effect op een balletje van 1 m/s chaotisch is in de technische zin. Niets van het vorige resultaat overleeft in een van die variabelen. De rotormateriaalRotorHet draaiende deel van het wiel dat de vakken draagt.Volledig lezen → is dezelfde rotor, en dat is de enige plek waar afhankelijkheid zich zou kunnen verbergen, en dat is de vraag naar wielbias.

Balfysica

Wat eruit volgt

Elk inzetsysteem is een functie van eerdere resultaten. Als eerdere resultaten geen informatie bevatten over de volgende spin, kan geen enkele zo’n functie de verwachtingswaardewiskundeVerwachtingswaardeHet gemiddelde resultaat per inzet op de lange termijn. −1/37 van de inzet voor elke standaardinzet bij Europese roulette.Volledig lezen → van de volgende inzet verbeteren. Dit is de formele versie van het argument tegen systemen, en daarom kunnen de strategiepagina’s van tevoren worden geschreven voor systemen die nog niet zijn bedacht: het bewijs hangt niet af van de regel.

Wanneer het zou falen

Alleen als het wiel fysiek bias had of de worp van de croupier voorspelbaar was. Dat zijn onderwerpen van het Roulettelab. Zelfs daar hangt de afhankelijkheid af van fysica, niet van eerdere resultaten: een vakmateriaalVakEen van de 37 genummerde compartimenten op de rotor. Ook: nummervak, gleuf.Volledig lezen → met bias is bij elke spin waarschijnlijker, niet waarschijnlijker nadat het “koud” is geweest. De gegevens van eerdere spins zouden bewijs zijn over het wiel, en dat is iets anders dan een patroon in de uitkomsten.

Fysica van het roulettewiel

Onafhankelijkheid is een aanname

Kansen vermenigvuldigen mag alleen als de gebeurtenissen onafhankelijk zijn, en een roulettewiel verdient dat recht door de natuurkunde. Elders moet het worden gecontroleerd. In 1999 werd Sally Clark, een Engelse advocate, veroordeeld voor de moord op haar twee zoontjes. Een kinderarts vertelde de jury dat de kans op twee gevallen van wiegendood in een gezin als het hare 1 op 73 miljoen was, een getal dat hij had gevonden door 1 op 8.543, de kans op één geval, te kwadrateren. Kwadrateren behandelt de twee sterfgevallen als twee spins van een wiel. Maar broers delen genen en een thuis, dus na één geval van wiegendood is een tweede veel waarschijnlijker dan het eerste was. De Royal Statistical Society zei dat in 2001 publiekelijk, en Clarks veroordeling werd in 2003 in een tweede hoger beroep vernietigd, nadat medisch bewijs aan het licht was gekomen dat niet was gedeeld. Hunacek (2025) gebruikt het geval om de regel te leren waarop deze pagina rust: vermenigvuldig alleen wat onafhankelijk is.

Onafhankelijkheid en RNG-tafels

Softwaretafels trekken elk resultaat uit een gecertificeerde toevalsgenerator die precies op deze eigenschap wordt getest: seriële onafhankelijkheid over miljoenen trekkingen. Het geanimeerde wiel is decoratie. Een RNG-tafel die afhankelijkheid vertoonde, zou de certificering niet halen, en dat is een strengere toets dan welke speler ook kan uitvoeren.

Liveroulette en RNG-roulette

Vragen