De Eudaemons

Een ingeving in een bar in Las Vegas, 1975

In de zomer van 1975 telde Norman Packard, een natuurkundestudent, twee maanden lang kaarten bij blackjack in Las Vegas met een vriend, Jack Biles, en hij speelde maar net quitte. Bij een laatste drankje zei Biles dat hij erom durfde te wedden dat roulette met natuurkunde te verslaan was, en Packard herinnerde zich een cryptische regel in Beat the Dealer van Edward Thorp over een methode voor roulette. De twee leenden een bandrecorder, gingen in verschillende casino’s naast de wielen staan en tikten op de microfoon telkens als het balletjemateriaalBalletjeHet kleine balletje dat langs de baan wordt gelanceerd, tegen de rotor in. Moderne balletjes zijn van ivorine of teflon, 18–21 mm.Volledig lezen → een vast punt passeerde. Uitgezet op ruitjespapier lieten de tikken zien dat het balletje op een regelmatige manier vertraagde en viel. Packards schoolvriend Doyne Farmer, promovendus aan de University of California in Santa Cruz, noemde het tijdverspilling, tot hij de som zelf maakte: wie het balletje tot op ongeveer een tiende van een seconde kan timen, zou op papier tot op een paar nummers moeten kunnen zeggen waar het terechtkomt.

Een wiel in het natuurkundelab

In het voorjaar van 1976 betaalden Farmer en Dan Browne bij een werkplaats in Reno $1.500 contant voor een gereviseerd casinowiel, met het verhaal dat het voor een feest van een studentenvereniging was. Maandenlang droegen ze het ’s nachts naar het practicumlokaal van de universiteit en maten ze het op met infraroodsensoren, een zelfgebouwde elektronische klok en een camera die afging op het geluid van het balletje dat metaal raakte. Wat ze vonden is nog altijd een goed kort lijstje van wat er in een spin toe doet. De lucht zorgt voor het grootste deel van de vertraging, meer dan de balbaan. Een wiel dat maar een tiende van een inch uit het lood staat, verandert de plek waar het balletje de balbaan verlaat, en op een scheef wiel komt het balletje meestal aan de hoge kant los, wat de voorspelling makkelijker maakt. Balletjes verschillen: een balletje van teflon vertraagde twee keer zo snel als een van biljartbalcomposiet. En als het balletje de balbaan heeft verlaten, stuitert het nog, gemiddeld niet verder dan een kwart tot een derde van de omtrek. Van dat stuiteren hing het hele plan af, en het was niet wijd genoeg om de voorspelling teniet te doen. Tegen het einde van de zomer schatten ze het mogelijke voordeel op 44%, het cijfer dat Thorp voor zijn eigen apparaat had gegeven.

Fysica van het roulettewiel

Het bedrijf en de taart

Ze noemden de onderneming Eudaemonic Enterprises, naar een Grieks woord voor het geluk van een leven dat door de rede wordt geleid. Iedereen die eraan meewerkte zou uit toekomstige winst worden betaald naar rato van de gewerkte uren: een punt van wat ze de Eudaemonic Pie noemden, de eudaemonische taart. De winst was bedoeld om een gemeenschap van vrienden te betalen die op hun eigen voorwaarden wetenschap bedreven.

Een computer onder de arm, 1976–1978

De eerste machine groeide uit een bouwpakketcomputer die in september 1976 voor $250 met de post kwam, gebouwd rond de 6502-processor, die ook de computers van Apple gebruikten. Farmer, die nog nooit had geprogrammeerd, schreef er de vergelijkingen voor het balletje en de rotormateriaalRotorHet draaiende deel van het wiel dat de vakken draagt.Volledig lezen → in. De casinoversie werd op het lichaam gebonden gedragen, onder de arm of, bij de vrouwen, in een beha. De speler bij het wiel klikte schakelaars met de grote tenen: de ene teen markeerde de zerowielZeroHet ene groene vak dat door geen enkele enkelvoudige kans, dozijn- of kolominzet wordt gedekt; de bron van het huisvoordeel. Ook: enkele zero, 0.Volledig lezen → en daarna het balletje telkens als ze een vast punt passeerden, de andere zette het programma van de ene instelling in de andere. Het programma op een bepaald wiel afstellen kostte ongeveer twintig minuten stil klikken. Daarna, een paar seconden na het begin van elke spin, noemde de computer een van acht sectorenwielSectorEen aaneengesloten boog van vakken op het wiel, te onderscheiden van een groep op het tableau.Volledig lezen → van het wiel, of gaf hij “geen inzet” door, door kleine pennetjes tegen de huid te laten trillen. Een tweede speler verderop aan de tafel, verbonden door een zwak radiosignaal, voelde dezelfde trilling en dekte drie of vier nummers van die sector, en wisselde soms een nummer in voor een nummer ernaast op het wiel, zodat het patroon moeilijker te lezen was.

De eerste reis, in december 1977 naar Lake Tahoe en Reno, was één lange storing van de apparatuur. Een paar weken later speelde Farmer in de Golden Gate in het centrum van Las Vegas vier en een half uur alleen, voor tien cent per fichegeldFicheEen speelpenning die een vast bedrag vertegenwoordigt en die je op het tableau legt om een inzet te plaatsen. Ook: cheque.Volledig lezen →. De winst was klein, maar over enkele honderden spins schatten hij en Browne het voordeel, voorzichtig, op 25%.

De wielen van Las Vegas

De zomer van 1978

Die zomer speelde de groep wekenlang in ploegen, in het centrum en aan de Strip, twee sessies per dag en nooit twee avonden achter elkaar in hetzelfde casino. Ze hielden van elk casino een notitieboek bij: de wielen en hoe ver die uit het lood stonden, het personeel, de wisselingen van de dienst. De wielen in Las Vegas bleken gedienstig scheef te staan en het spel laat op de avond traag, en dat had de computer nodig, want een trage rotor en een snel balletje laten meer tijd om te meten en in te zetten. Er waren goede nachten. In Circus Circus maakte een wissel van croupiermensenCroupierDe spelleider aan een roulettetafel (online vaak “dealer” genoemd).Volledig lezen → om twee uur ’s nachts van een verliezende sessie enkele honderden dollars, bij 25 cent per fiche. En er was een gestage reeks storingen: losse draden, radioverbindingen die met de temperatuur verliepen, elektrische schokken van de antennedraden die in hun overhemden waren genaaid. Op een nacht liepen de pennetjes vast, raakte de bedrading oververhit en speelde Ingrid Hoermann met een brandwond door, liever dan een winnende tafel te verlaten. Het casinopersoneel merkte het winnen op en nooit de methode; één keer greep een croupier, boos om een groeiende stapel fiches, het draaiende wiel vast en rukte het rond.

In dertien maanden maakten ze acht reizen naar Nevada en wonnen ze, met inzetten van meestal tien en vijfentwintig cent, een paar duizend dollar. Een sessie in de California Club in december 1978 leverde meer dan $1.000 in drie uur op en overtuigde hen ervan dat de methode betere hardware verdiende.

De computer in een schoen, 1980–1981

Om de draden van hun lichaam af te krijgen besloten ze alles in schoenen te stoppen. Mark Truitt, een pas afgestudeerde natuurkundige die was weggelopen uit een sollicitatiegesprek voor werk aan militaire radar, was er anderhalf jaar mee bezig. Het idee waardoor het paste, kwam van een technicus van de universiteit: zet de computer tussen de voorspellingen uit, en hij heeft veel minder batterijen nodig. Truitt zette de chips op twee printplaten die hij zelf etste, legde de ene omgekeerd op de andere en vulde de tussenruimte met harde was, wat een blok opleverde van ongeveer twee bij vier inch en een halve inch dik, waarop je kon lopen. Batterijen, antenne en twee van de drie zoemers gingen in de hak. Drie zoemers op drie snelheden gaven negen signalen: acht sectoren en “geen inzet”. Een schoenmaker holde gewone leren schoenen uit en stelde geen vragen.

In november 1981 namen Farmer en de schrijver Thomas Bass de schoenen en $2.500 mee naar Las Vegas. Aan de eerste tafel was de eerste voorspelling raak, en toen begonnen de zoemers willekeurig af te gaan. Casino’s zitten vol elektrische ruis, van bewakingscamera’s, neonreclames en gokautomaten, en die overstemde de zwakke radioverbinding tussen de schoenen; een televisietoestel in de motelkamer deed hetzelfde. Dagen van reparaties door vier mensen verhielpen het niet, en daar stopte het project. De apparatuur ging in een koffer in een kelder in Santa Cruz.

Wat 44% betekent

Op een Amerikaans wiel wint een straight upinzetStraight upEén enkel nummer, betaalt 35:1 uit.Volledig lezen → gemiddeld één keer in 38 spins en betaalt hij 35 tegen 1 uit, wat de speler 5,26% kost. Een voordeel van 44% is wat dezelfde inzet waard is als hij één keer in 25 spins wint: voor elke 25 ingezette fiches komen er 36 terug. De computer hoefde het nummer dus nooit te weten. Hij moest ervoor zorgen dat de nummers die hij koos ongeveer anderhalf keer zo vaak vielen als het toeval toelaat.

Amerikaanse roulette

Waarom een groot voordeel toch als gokken voelde

Een voordeel bij 35 tegen 1 betaalt langzaam en ongelijkmatig uit. Een van de adviseurs van de groep waarschuwde dat een speler die $100 per nummer inzet $10.000 of $20.000 in de min kon staan voordat het voordeel zichtbaar werd, en de rekensom klopt daarmee: met een voordeel van 44% op losse nummers staat een speler na 100 spins nog bijna één op de vier keer in de min. Daarom begonnen de Eudaemons met inzetten van tien cent en bouwden ze hun bankrollgeldBankrollHet totale bedrag dat je voor het spelen opzij hebt gezet (je speelbudget). Bankrollbeheer is beslissen hoeveel je daarvan per inzet en per sessie op het spel zet.Volledig lezen → op uit winst, en daarom besteedde Alan Lewis, die zich in 1978 bij hen voegde, zijn tijd aan de vraag hoeveel je moet inzetten. Farmer vond later dat ze te voorzichtig waren geweest. Kleine inzetten hielden hen veilig, en ze betekenden ook dat jaren werk heel weinig opleverden.

Wat het kostte en wat het opleverde

Ongeveer $15.000 ging naar onderdelen, gereedschap en het loon van Truitt, het meeste van Farmer en van Letty Belin, een advocate die later met hem trouwde. Farmer kreeg 3.500 gewerkte uren op zijn naam, Truitt 3.000 en Packard 2.000. Daartegenover staan de paar duizend dollar die met kleine inzetten zijn gewonnen. In 1983 zocht Farmer met een advertentie in een goktijdschrift investeerders, waarin hij een prototype beschreef met een bewezen voordeel in het casino van 20 tot 40%. Toen de Eudaemons speelden, had Belin in de wetgeving van Nevada niets gevonden dat het voorspellen van een spel verbood; in mei 1985 maakte de staat het strafbaar om daarvoor een apparaat te gebruiken. Wat bleef was de wetenschap. Het bouwen van de computers schoolde Farmer, Packard en hun vrienden voor het onderzoek naar chaos, en daarmee maakten ze naam.

Het boek nu lezen

Thomas Bass, die op de laatste reis de inzetten plaatste, vertelde het verhaal in The Eudaemonic Pie (1985), gebouwd op lange interviews met de groep, en het is de bron voor deze pagina. De korte geschiedenis van roulette in het boek is minder betrouwbaar dan het verslag van het project. Het herhaalt het verhaal van de zes ingehuurde klerken van Jagger, dat teruggaat op een boek uit 1901 en niet verder (zie Joseph Jagger), en het plaatst de casinotest van Thorp en Shannon in 1962, terwijl Thorps eigen verslagen de zomer van 1961 noemen.

Vragen