Martingale
Verdubbel de inzet na elk verlies; keer na een winst terug naar de basisinzet. Elke winst maakt alle eerdere verliezen goed, plus één basiseenheid. De pagina hieronder laat zien wat dat met een bankroll doet, en waarom het het verwachte verlies niet kan veranderen.
Hoe werkt de Martingale?
Verlies je, verdubbel dan. Win je, ga dan terug naar de basisinzet. Dat is het hele systeem. Met een basisinzet van $10 en een tafellimiet van $500 loopt de reeks na zes verliezen vast. De laatste kolom is de kans om die stap te bereiken bij een enkelvoudige kans, waarbij elk verlies een kans van 19/37 heeft.
Basisinzet $10, tafellimiet $500. Na zes verliezen is de volgende inzet $640, boven de limiet: de progressie breekt met $630 verloren. De kans op zes verliezen op rij op rood is (19/37)^6 = 1,83%, ruwweg één keer per 55 pogingen.
Het systeem doorlopen
Bij een verlies verdubbelt de inzet. Bij een winst ga je terug naar het begin.
Inzetten en resultaten zijn uitgedrukt in eenheden van de basisinzet.
Hoe ziet een sessie eruit?
Kleine stapjes omhoog, dan een valluik. Elke afgeronde reeks verdubbelingen levert één basisinzet op, dus de lijn klimt gestaag. De reeks die tegen de limiet van $500 aanloopt, neemt in één keer $630 terug: 63 van die stapjes.
- p10 −$1.000
- p25 −$1.000
- mediaan −$1.000
- p75 +$930
- p90 +$1.830
Simulator
Elke instelling speelt 2.000 sessies met enkelvoudige kansen vanaf een bankroll van $1.000. De resultaten worden meteen bijgewerkt.
De meeste sessies eindigen licht in de plus (40,8%), en dat is de aantrekkingskracht. Het gemiddelde is negatief (−$66,44) omdat de verliezende sessies groot zijn: de progressie liep in 59,3% van de sessies tegen de tafellimiet aan. Wie vast $10 inzet, verliest over dezelfde spins naar verwachting ongeveer $27.
Hoe vaak een reeks verliezen voorkomt
Een inzet op een enkelvoudige kans verliest op een wiel met één zero 19 van de 37 spins. Elke rij geeft de kans dat een bepaalde reeks spins allemaal verliest, en wat een Martingale-speler, die na elk verlies verdubbelt, dan al verloren heeft.
| verliezen op rij | kans | ongeveer 1 op | verloren tot nu toe | volgende inzet |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51,4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26,4% | 4 | $3 | $4 |
| 3 | 13,5% | 7 | $7 | $8 |
| 4 | 7,0% | 14 | $15 | $16 |
| 5 | 3,6% | 28 | $31 | $32 |
| 6 | 1,8% | 55 | $63 | $64 |
| 7 | 0,94% | 106 | $127 | $128 |
| 8 | 0,48% | 207 | $255 | $256 |
| 9 | 0,25% | 403 | $511 | $512 |
| 10 | 0,13% | 784 | $1.023 | $1.024 |
| 11 | 0,065% | 1527 | $2.047 | $2.048 |
| 12 | 0,034% | 2974 | $4.095 | $4.096 |
| 13 | 0,017% | 5792 | $8.191 | $8.192 |
| 14 | 0,0089% | 11279 | $16.383 | $16.384 |
| 15 | 0,0046% | 21965 | $32.767 | $32.768 |
De kans is 19/37, één keer per verlies met zichzelf vermenigvuldigd, gerekend vanaf één bepaalde spin. Een lange sessie telt veel spins waarop zo’n reeks kan beginnen, dus over een avond is ze veel waarschijnlijker dan één rij doet vermoeden.
Een reeks van vijftien verliezen komt ongeveer één keer per 22.000 pogingen voor. Dat klinkt veilig. Dat is het niet, om twee redenen. Elke spin begint een nieuwe poging, en een avond telt honderden spins. En niemand komt tot vijftien: bij een basisinzet van $10 stopt de limiet van $500 het verdubbelen na zes verliezen, en die komen ongeveer één keer per 55 pogingen voor.
Waarom kan ze de kansen niet veranderen?
Verwachtingswaarden tel je op. Als elke afzonderlijke inzet een verwachting van −2,70% van het ingezette bedrag heeft, dan heeft elke reeks inzetten, hoe de inzetbedragen ook worden gekozen, een verwachting van −2,70% van het totale ingezette bedrag. De keuze van de inzet kan afhangen van eerdere resultaten; ze kan niet afhangen van het volgende.
bᵢ gekozen vóór spin i; Xᵢ = ±1 onafhankelijk van bᵢ