Verwachtingswaarde
Het gemiddelde resultaat van een inzet als je die eindeloos zou kunnen herhalen. Bij Europese roulette is het voor elke standaardinzet hetzelfde: je verliest gemiddeld 1/37 van elke inzet, per spin.
In gewone taal
Stel je voor dat je dezelfde inzet van $10 een miljoen keer op rood plaatst. Sommige spins winnen $10, sommige verliezen $10. Tel alle resultaten op en deel door een miljoen: je krijgt ongeveer −$0,27. Dat getal is de verwachtingswaarde. Het is niet wat er bij één spin gebeurt; het is het gemiddelde per spin op de lange termijn.
Formule
p = n/37 · W = S·(36/n − 1) · n = gedekte nummers · S = inzet
Vul de uitbetalingsregel van roulette in, 36/n − 1, en n valt weg. Dat is het hele verhaal van het huisvoordeel in één regel:
= S·(36 − n − 37 + n)/37
= −S/37
Probeer het
Kies hoeveel nummers de inzet dekt. De kans en de uitbetaling veranderen; de verwachtingswaarde niet.
Hoe het er in de tijd uitziet
Gemiddeld resultaat per spin voor een inzet van $10 op rood, naarmate de spins zich opstapelen. In het begin overheerst geluk; het lopende gemiddelde komt tot rust bij −$0,27 naarmate de steekproef groeit. Dit is de convergentie op de lange termijn waarop het huis rekent.