Wielbias
Een wiel met bias bevoordeelt sommige vakken door een fysiek defect: een los tussenschot, een ongelijke rotor, versleten vakken. Wielen met bias bestaan en er is van geprofiteerd. De moeilijkheid is dat een volkomen eerlijk wiel voortdurend “hete nummers” oplevert, dus de vraag is nooit of een nummer heet is, maar of het hele patroon schever is dan het toeval toelaat.
1. Neem een steekproef van een eerlijk wiel
Spins getrokken uit een gesimuleerd wiel zonder enige bias. Verander de steekproefomvang en kijk naar het heetste vak.
2. Waargenomen en verwacht
Elke staaf is een vak, in wielvolgorde. De stippellijn is het verwachte aantal, n/37. De gearceerde band is ±2 standaardafwijkingen: op een eerlijk wiel steekt ongeveer één vak op de twintig er door louter toeval buiten.
3. Chikwadraattoets
De toets telt op hoe ver elk vak van de verwachting af ligt, gekwadrateerd en geschaald. Op een eerlijk wiel volgt de som een chikwadraatverdeling met 36 vrijheidsgraden; een p-waarde onder 0,05 wordt volgens afspraak significant genoemd.
n = 370 · E = 10,00 · χ² = 32,80 · p = 0,622
4. Hoeveel spins je nodig zou hebben
Aantal spins dat nodig is om te ontdekken dat één vak vaker valt dan 1/37, op een eenzijdig niveau van 5% met een power van 80%. Een vak dat 1 keer op 35 valt in plaats van 1 op 37 zou een sterk voordeel voor een speler zijn, en er zijn tienduizenden genoteerde spins nodig om het te bevestigen.
Methodologie
Bronnen
- Pearson, K. (1900). On the criterion that a given system of deviations… Philosophical Magazine, 50(302).
- Thorp, E. O. (1969). Optimal gambling systems for favorable games. Review of the International Statistical Institute, 37(3).
- Ethier, S. N. (2010). The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer. Ch. 13, Roulette.