Croupiersignaturen

De hypothese

Een croupier lanceert het balletjemateriaalBalletjeHet kleine balletje dat langs de baan wordt gelanceerd, tegen de rotor in. Moderne balletjes zijn van ivorine of teflon, 18–21 mm.Volledig lezen → vanaf het laatst gevallen nummer met een vaste kracht terwijl de rotormateriaalRotorHet draaiende deel van het wiel dat de vakken draagt.Volledig lezen → met een vaste snelheid draait. Als beide consistent zijn, zal het balletje de neiging hebben een consistent aantal rotor-vakkenmateriaalVakEen van de 37 genummerde compartimenten op de rotor. Ook: nummervak, gleuf.Volledig lezen → af te leggen voordat het valt, en zal het laatste vak de neiging hebben op een consistente afstand voor het lanceervak te liggen. Een speler die de “signatuur” van een croupier kent, zou op een sectorwielSectorEen aaneengesloten boog van vakken op het wiel, te onderscheiden van een groep op het tableau.Volledig lezen → inzetten die afstand voorbij het laatst gevallen nummer.

Waarom het twijfelachtig is

Vier dingen variëren. De rotorsnelheid varieert per aanduw. De lanceersnelheid varieert per hand. De lanceerpositie is het laatst gevallen nummer, en dat is willekeurig. En de spreiding na de val beslaat 10 tot 15 vakken aan weerszijden. Om de signatuur bruikbaar te maken moeten de eerste twee consistent zijn tot op een tiende van een seconde en moet de spreidingsverdeling zo gepiekt zijn dat een sectorinzet 2,70% verslaat. Gepubliceerde pogingen om croupiersignaturen in echte casinogegevens te meten, vonden effecten die niet van ruis te onderscheiden zijn.

Rotorsnelheid

Het bezwaar van Thorp

In december 1979 betoogde Stephen Kimmel in Gambling Times dat een fulltime croupier zo uit gewoonte draait dat een inzet op tien vakken ongeveer de helft van de tijd zou winnen. Thorp (1984) antwoordde dat gewoonte niet genoeg is. Drie dingen moeten vrijwel constant blijven: de snelheid van de rotor, het aantal rondes dat het balletje maakt, en waar de rotor staat wanneer het balletje de hand verlaat. Maakt een balletje altijd 8 rondes terwijl de rotor er 4 de andere kant op maakt, dan legt het balletje 12 rondes af ten opzichte van de rotor en valt het bij het vak dat bij het loslaten naast het balletje lag; laat de croupier los zonder op de rotor te letten, dan is dat vak willekeurig, hoe vast de hand ook is. De versie op deze pagina voldoet aan de derde voorwaarde door te meten vanaf het laatste winnende nummer, het vak waarboven de croupier loslaat. De eerste twee blijven over, en Thorp vond dat het aantal rondes van het balletje zelfs bij consistente croupiers ongeveer 20 vakken varieerde, meer dan de 16 of 17 vakken waarbij een voorspelling niets meer oplevert (zie Advantage play).

Hoe je het toetst

Leg het lanceervak (de laatste winnaar) en de uitkomst vast voor enkele honderden spins door één met name genoemde croupier aan één wiel. Bereken de afstand in vakken rond het wiel en zet de verdeling ervan uit. Een eerlijk proces geeft een vlak histogram over de 37 afstanden; een signatuur geeft een bult. De z-toets voor een sector op de pagina Sectoranalyse is van toepassing. Doe het daarna opnieuw voor dezelfde croupier op een andere dag, want een bult in één steekproef wordt door toeval ongeveer even vaak verwacht als bij biastoetsing.

Tegenmaatregelen

Casino’s en studio’s instrueren croupiers om de lanceerkracht te variëren, de draairichting van de rotor af te wisselen, croupiers elke 20 tot 40 minuten te wisselen en de inzetten te sluiten voordat het balletje vertraagt. Zelfs als signaturen bestonden, zou de inzettijdliveInzettijdDe periode in een liveronde waarin inzetten worden geaccepteerd, geklokt door de spelserver en getoond als aftelklok.Volledig lezen → ze online onbruikbaar maken, want het lanceervak voor deze spin is de uitkomst van de vorige spin, die je kent, maar het balletje wordt gelanceerd nadat de inzetten sluiten, dus je kunt de lanceersnelheid van deze spin niet zien.

Zie het als een Lab-oefening

Het is een goed gestelde hypothese met een zuivere toets, en dat is meer dan van de meeste roulettefolklore te zeggen valt. Het Demospel op deze site heeft per constructie geen croupiersignatuur (de uitkomst wordt getrokken vóór de animatie), waardoor het een bruikbaar nulgeval is: voer de afstandsanalyse uit op de historie ervan en zie hoe een vlakke verdeling eruitziet met echte steekproefruis.

Vragen