Andrucci-systeem
Kijk een tijdje naar het wiel, zoek het nummer dat het vaakst viel en zet daarop in. Het klinkt als jagen op een wiel met bias; de cijfers zeggen dat het dat niet is.
Elk wiel laat na 37 spins een “heet” nummer zien, met of zonder bias: het drukste nummer is meestal alleen al door toeval drie of vier keer gevallen. Er de volgende 37 spins straight up (plein) op inzetten kost 2,70% van elke fichegeldFicheEen speelpenning die een vast bedrag vertegenwoordigt en die je op het tableau legt om een inzet te plaatsen. Ook: cheque.Volledig lezen →, zoals elk ander nummer, en zelfs op een wiel met echte bias vindt een blik van 37 spins het vak met bias maar ongeveer één keer op de twintig.
Hoe wordt het Andrucci-systeem gespeeld?
Noteer elk resultaat gedurende 30 tot 37 spins en zet intussen klein in op enkelvoudige kansen, of helemaal niet. Kies het nummer dat het vaakst viel. Zet daarna ongeveer even veel spins lang één eenheidgeldEenheidDe basisinzet waarin een systeem of een speler rekent. Progressies worden in eenheden beschreven, zodat ze aan elke tafel toepasbaar zijn.Volledig lezen → straight upinzetStraight upEén enkel nummer, betaalt 35:1 uit.Volledig lezen → op dat nummer in. Sommige versies volgen twee of drie hete nummersmytheHeet nummerEen nummer dat de laatste tijd vaker is gevallen dan verwacht. Op een eerlijk wiel voorspelt het niets.Volledig lezen →, en sommige stappen tijdens het spel over op het nummer dat op dat moment de telling aanvoert. De naam heeft geen betrouwbare geschiedenis: gidsen schrijven hem toe aan een speler uit Las Vegas in de jaren 1970, aan een Italiaanse statisticus of aan niemand, en geen van hen noemt een bron.
Waarom heeft elk wiel een heet nummer?
In 37 spins van een eerlijk wiel verschijnt elk nummer gemiddeld één keer, maar de spins worden niet gelijk verdeeld. Het drukste nummer is in 47% van zulke series precies drie keer gevallen, in 40% precies vier keer, en in 11% vijf keer of vaker. Een telling van vier of meer in 37 spins ziet eruit als een patroon, en het toeval alleen levert er ongeveer om de avond een op.
Wat levert de inzetfase op?
Als het kijken voorbij is, is het systeem een straight up die 37 keer wordt gespeeld. Het gekozen nummer wint bij elke spin met kans 1/37, net als elk nummer. Het mist alle 37 spins in 36,3% van de sessies, voor −37 eenheden; valt één keer in 37,3%, voor −1; en valt twee keer of vaker in 26,4%, voor +35 eenheden of meer. Gemiddeld verliest een sessie 1 eenheid per 37 ingezette eenheden: 2,70%.
En als het wiel echt een bias heeft?
Spelers die jagen op een wiel met biaslabWiel met biasEen wiel waarvan fysieke defecten sommige vakken waarschijnlijker maken dan 1/37. Zeldzaam, en alleen aantoonbaar met duizenden genoteerde spins.Volledig lezen → zoeken wel naar een nummer dat te vaak valt, maar ze tellen duizenden spins, geen 37. Stel dat één vakmateriaalVakEen van de 37 genummerde compartimenten op de rotor. Ook: nummervak, gleuf.Volledig lezen → één keer per 30 spins valt in plaats van één keer per 37: een grote bias, +20% waard voor wie erop inzet. Een blik van 37 spins wijst dat vak maar in ongeveer 4,7% van de gevallen aan als het drukste, tegenover 2,7% bij blind raden, omdat de paar extra treffers wegvallen in de ruis. Gemiddeld over wat de blik ook aanwijst, verliest Andrucci op dat wiel nog steeds ongeveer 2,2% van de inzet. Een bias van die omvang betrouwbaar vinden kost een paar duizend spins.
Waarom spreekt het aan?
Het leent de taal van echte biasjacht, en soms van de chaostheorie, en het geeft de speler iets te doen terwijl het wiel draait. Zijn enige deugd is de vaste inzet: het zet niet meer in dan elke andere speler die straight up speelt, dus het verliest ook niet sneller.
Vragen
Nee. Op een eerlijk wiel is het hete nummer een nummer als elk ander, en elke fiche erop kost 2,70%.
Qua kosten wel. Het hete nummer najagen en wachten op een koud nummer dat “aan de beurt” is, zijn dezelfde straight up tegen dezelfde prijs.
Duizenden. Zie Wielbias opsporen en Steekproefomvang.
Rekenplezier
Probeer ze eerst zelf. Elke oplossing is ingeklapt; open hem als je er klaar voor bent.
Na 37 spins staat in je notitieboekje dat 23 vijf keer is gevallen. Hoe ongewoon is dat voor 23 in het bijzonder? En hoe ongewoon is het dat het drukste nummer van die 37 spins er vijf of meer heeft?
Oplossing tonen
Antwoord Voor 23, vooraf genoemd, komen vijf of meer treffers in 37 spins ongeveer één keer per 327 series voor. Voor het nummer dat achteraf het drukst blijkt, ongeveer één serie op de negen. De tweede is de vraag die het notitieboekje werkelijk beantwoordt.
Voor één genoemd nummer volgen de treffers in 37 spins de binomiale verdeling met kans 1/37 per spin. De kansen op 0, 1, 2, 3 en 4 treffers tellen op tot 99,69%, dus vijf of meer is 0,31%, ongeveer 1 op 327.
Maar niemand noemde 23 vóór de spins; het werd gekozen omdat het het vaakst viel. Met 37 nummers die met elkaar wedijveren, is de kans veel groter dat er één vijf haalt: ongeveer 11% van de series van 37 spins, volgens onze simulatie (zie de tabel hierboven).
Een telling van vijf is dus verrassend voor een nummer dat je vooraf koos, en heel gewoon voor de koploper van de telling. Achteraf op de koploper inzetten is een straight upinzetStraight upEén enkel nummer, betaalt 35:1 uit.Volledig lezen → als elke andere, tegen 2,70%.
Komische noot
Elk wiel heeft een heet nummer. Zo ziet toeval eruit.
Bronnen
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.