Mythe: systemen verslaan het wiel

De bewering

Een systeem met wisselende inzetten op basis van eerdere uitslagen maakt van roulette een winnend spel. Aangevoerd bewijs: een reeks winnende sessies, een video, een getuigenis, een spreadsheet van een gelukkige week. De bewering is meestal oprecht; de persoon gelooft het omdat het heeft gewerkt.

Waarom het fout is, in één regel

VerwachtingswaardenwiskundeVerwachtingswaardeHet gemiddelde resultaat per inzet op de lange termijn. −1/37 van de inzet voor elke standaardinzet bij Europese roulette.Volledig lezen → tellen op. Als elke inzet een EV heeft van −1/37 van zijn inzet, heeft elke reeks inzetten een EV van −1/37 van het totaal ingezette bedrag, welke regel de inzetten ook koos. Een systeem is een regel voor het kiezen van inzetten. Dus heeft elk systeem een EV van −1/37 van de totale inzetgeldTotale inzetHet totale bedrag (omzet) dat over een sessie of periode is ingezet, opnieuw ingezette winst meegeteld. Ook: handle, action.Volledig lezen →. Dit is een stelling (Doob en Halmos bewezen haar in de jaren 1930; Thorp 1969 noemt de voorwaarden), en ze kent geen uitzonderingen voor slimme regels. De enige voorwaarde die het weten waard is, is een minimuminzet: het voorbeeld van Thorp zet $1.000 in op roodinzetRoodEnkelvoudige kans op de 18 rode nummers. Frans: rouge.Volledig lezen →, dan 90 cent, dan 9 cent enzovoort, eindeloos kleiner. Met kans 18/37 wint de eerste inzet en blijft de speler voorgoed in de plus, al is het verwachte resultaat nog steeds −1/37 van alles wat is ingezet. Het minimum van een echte tafel maakt daar een eind aan, en daarmee aan elke hoop om op de lange termijn in de plus te blijven.

Convergentie op de lange termijn

Waarom het lijkt te werken

Negatieve progressiesstrategieProgressieElke regel die de inzet aanpast op grond van eerdere resultaten. Negatieve progressies verhogen hem na verlies, positieve na winst.Volledig lezen → maken winnende sessies gewoon. MartingalestrategieMartingaleProgressie die de inzet na elk verlies verdubbelt. Zie de sectie Strategie voor wat ze wel en niet doet.Volledig lezen → vanaf $10 bij een limiet van $500 eindigt ongeveer 80% van de sessies van 100 spins een paar eenhedengeldEenheidDe basisinzet waarin een systeem of een speler rekent. Progressies worden in eenheden beschreven, zodat ze aan elke tafel toepasbaar zijn.Volledig lezen → vooruit. Een speler die het twintig sessies volhoudt, wint er zestien en onthoudt dat. De vier verliezende sessies verliezen elk meer dan tien winnende sessies opleveren, en de rekensom over twintig sessies is negatief. Het systeem heeft het gemiddelde niet veranderd; het heeft de verliezen verplaatst naar minder, grotere sessies waarin ze makkelijker aan pech zijn toe te schrijven.

De test die iedereen kan doen

De Strategiesimulator op deze site draait 10.000 sessies van elk systeem, of je eigen code, in een seconde. Stel hem in op het systeem waarin je gelooft en lees het gemiddelde. Als het gemiddelde voor een instelling positief was, zou deze pagina dat zeggen. Elke instelling, elk systeem, elke tafellimiettafelTafellimietDe toegestane minimum- en maximuminzet. Het maximum is wat verdubbelingsprogressies tegenhoudt.Volledig lezen → geeft een gemiddelde van −2,70% van de totale inzet plus ruis. Getuigenissen zijn steekproeven van één; de simulator is steekproeven van tienduizend.

Tafellimieten bij roulette

Een systeem dat niet kan verliezen

In 1997 publiceerde de pokerschrijver Mike Caro als grap een roulettesysteem, en Gambling Times nam het in 2001 opnieuw op. Het is een lijst van inzetten die je moet vermijden: nooit rood of zwartinzetZwartEnkelvoudige kans op de 18 zwarte nummers. Frans: noir.Volledig lezen →, oneven of even, of de zero’swielZeroHet ene groene vak dat door geen enkele enkelvoudige kans, dozijn- of kolominzet wordt gedekt; de bron van het huisvoordeel. Ook: enkele zero, 0.Volledig lezen →; geen oneven rode nummers en geen even zwarte; en niets op 30, of op de lange reeks vakkenmateriaalVakEen van de 37 genummerde compartimenten op de rotor. Ook: nummervak, gleuf.Volledig lezen → van 11 met de klok mee tot 14 op het Amerikaanse wiel. Zet de regels bij elkaar en er blijft geen nummer over. De enige vakken buiten die reeks zijn 0, 28, 9, 26, 30 en 2; 30 is bij naam verboden, en de rest is een zero, even en zwart, of oneven en rood. Een speler die het systeem volgt, zet nooit in en verliest nooit. Het voordeel is nul, en het is het enige roulettesysteem dat eerlijk is over hoe het daar komt.

Amerikaanse roulette

Systemen met een naam, één regel per systeem

Systemen die onder een naam worden verkocht, zijn niet anders. Elk is een verzameling inzetten, en elke inzet betaalt het wiel zijn 2,70%. Bollman (2024) rekent er een aantal door voor een Amerikaans wiel, waar elk 5,26% kost; hier staan ze op een Europees wiel.

De eerlijke versie

Systemen veranderen de vorm van een sessie: hoe vaak je wint, hoe groot de winsten zijn, hoe slecht het slechtste geval is. Dat zijn echte keuzes en een speler kan de ene vorm boven de andere verkiezen. Wat systemen niet veranderen is de prijs, namelijk 2,70% van alles wat is ingezet, en omdat progressies meer inzetten dan vaste inzetstrategieVaste inzetElke spin hetzelfde bedrag inzetten (flat betting). De maatstaf waarmee elke progressie wordt vergeleken.Volledig lezen →, betalen ze er meer van.

Vaste inzet

Vragen